問題文

"And a partridge in a pear tree"

正整数$X$に対して以下の3つの条件を満たす数列$\{a_i\}^{k}_{i=1}$を $X$の分割 と定義します

• $X = \sum^{k}_{i=1} a_i$
• $i \neq j \Rightarrow a_i \neq a_j$
• 各$a_i$は正整数

ここで，正整数$N$が与えられます．全ての$N$の分割に対する

• $\sum^{k}_{i=1} d(a_i)$

の最大値をもとめてください． ただし，正整数$x$に対して，$x$の正の約数の個数を$d(x)$で表すものとします．

制約

• $1 \leq N \leq 1000$
• 入力される値はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます．

出力

問題の答えを整数で出力せよ．

サンプル

10

8

$10$の分割として$\{ 1,2,3,4 \}$をとると， $d(1)+d(2)+d(3)+d(4) = 1+2+2+3 = 8$となりこれが最大です．

1000

209