Partition of N

"And a partridge in a pear tree"

正整数に対して以下の3つの条件を満たす数列を の分割 と定義します

• 各は正整数

ここで，正整数が与えられます．全てのの分割に対する

の最大値をもとめてください． ただし，正整数に対して，の正の約数の個数をで表すものとします．

• 入力される値はすべて整数である

入力は以下の形式で標準入力から与えられます．

問題の答えを整数で出力せよ．

10

8

の分割としてをとると， となりこれが最大です．

1000

209