と置きます.すると,以下の2つが同値であることがわかります.

つまりこの問題は「ですか?」に言い換えることができます.

次に以下のような整数の集合を考えます.

このを考えることによって以下の命題が成立します.

よって「かどうか,かどうか,かどうか,かどうか」をの値をインクリメントして調べていけばよいです.

実装上の注意としては,2回目の入力(3文字目)は空白を受け取っていて, を受け取るにはさらにもう1回入力を受け取らなければならないことに注意してください.

実装例(Brainfuck)
//2つの整数を受け取って,1つめのポインタにb-aを格納する
,>,,<[>-<-]
>[<+>-]

//N Yを格納するポインタを作る
+++++++++++[>+++++++>>++++++++<<<-]
>+>>+<<<<
[>+<-]

//実際にインクリメントして調べる
>[+[+[+[>]]]]

//答えを出力する
>.