B - Poly-Polygons

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Statement

互いに区別できる1辺が長さ11の合同な正nn角形が無限にあります。
そのような正nn角形を以下の条件を満たすようにkk個連結したとき、その図形には内外合わせて最大で何本の辺がありますか?

  • ii番目(1<i<k)(1 < i < k)の正nn角形はi1i-1番目とi+1i+1番目の正nn角形のみと連結されている
  • 11番目の正nn角形は存在するならば22番目の正nn角形のみと、kk番目は存在するならばk1k-1番目のみと連結されている
  • 全ての正nn角形が他の正nn角形と重なり合わないように連結操作を行う

ただし、2つの正nn角形が連結であるとは以下のような状態であるとします

  • 2 つの正nn角形が辺を 1 つ共有する

必要であれば、条件を満たす連結の仕方について入力例1や3を参考にしてください。

Constraints

  • 3n1093 \le n \le 10^9
  • 1k1091 \le k \le 10^9

Input

n,kn, kがスペースを空けて与えられる

nkn \hspace{0.5em} k

Output

連結操作後の図形が持つ辺の数を答えよ。

Examples

Example1

input1
3 2
output1
5

3角形を条件を満たすように2つ連結するとその図形はちょうど5本の辺を持ちます。

figure1

Example2

input2
4 1
output2
4

連結する必要はありません。

Example3

input3
6 3
output3
16

例えば以下のような連結の仕方が条件を満たします。

figure2

しかし、以下のような連結は条件を満たしていないことに注意してください。(どれを1, 3番目の正66角形としても2つ目の条件を満たしていません)

figure3

提出


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