Statement

互いに区別できる1辺が長さ$1$の合同な正$n$角形が無限にあります。
そのような正$n$角形を以下の条件を満たすように$k$個連結したとき、その図形には内外合わせて最大で何本の辺がありますか?

• $i$番目$(1 < i < k)$の正$n$角形は$i-1$番目と$i+1$番目の正$n$角形のみと連結されている
• $1$番目の正$n$角形は存在するならば$2$番目の正$n$角形のみと、$k$番目は存在するならば$k-1$番目のみと連結されている
• 全ての正$n$角形が他の正$n$角形と重なり合わないように連結操作を行う

ただし、2つの正$n$角形が連結であるとは以下のような状態であるとします

• 2 つの正$n$角形が辺を 1 つ共有する

必要であれば、条件を満たす連結の仕方について入力例1や3を参考にしてください。

Constraints

• $3 \le n \le 10^9$
• $1 \le k \le 10^9$

Input

$n, k$がスペースを空けて与えられる

Output

連結操作後の図形が持つ辺の数を答えよ。

Examples

Example1

3 2

5

3角形を条件を満たすように2つ連結するとその図形はちょうど5本の辺を持ちます。

Example2

4 1

4

連結する必要はありません。

Example3

6 3

16

例えば以下のような連結の仕方が条件を満たします。

しかし、以下のような連結は条件を満たしていないことに注意してください。(どれを1, 3番目の正$6$角形としても2つ目の条件を満たしていません)