Floor Div Convolution?

長さ の整数列 と長さ の整数列 が与えられます．以下の式で定まる長さ の整数列 を で求めてください．

ただし は床関数であり，和は ， の範囲に渡ってとるものとします．

• 入力はすべて整数

入力は以下の形式で標準入力から与えられます．

長さ の整数列 の各項を で割った余りを半角空白区切りで一行に出力してください．

最後に改行してください．

3 2
2 3 5
3 2

4 22 9 15

例えば となる と の組み合わせは であり，

となります．

1 1
998244352
998244352

0 1

で割った余りを出力してください．

5 8
3 1 4 1 5
9 2 6 5 3 5 8 9

405 142 21 36 9 45