売り上げ個数

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jinan711

問題

提出

テストケース

解説

この問題を読み解くと、行列 $C$ を行列 $A$ と行列 $B$ の積によって求める問題であるとわかります。
例えば、店舗 $1$ におけるお菓子 $1$ の合計売り上げ個数 $C_{1,1}$ は、行列の積の公式を用いると、

$\displaystyle C_{1,1} = \sum_{i=1}^{M}{A_{1,i}B_{i,1}}$

によって求まります。
for 文を使用して $C$ のすべての要素について公式を用いて求め、出力形式に従って出力すればよいです。

以下のように $3$ 重 for 文を使用することで $C_{j,k} \: (1 \leq j \leq N, 1 \leq k \leq K)$ を求めることできます。

$1$ つ目の for 文で、 $C$ の行について $j$ を $1$ から $N$ までループさせます。
$2$ つ目の for 文で、 $C$ の列について $k$ を $1$ から $K$ までループさせます。
$3$ つ目の for 文で、 $C_{j,k}$ について行列の積の公式を計算します。

初めの $2$ つの for 文で、 $C$ のすべての要素 $C_{j,k}$ について処理を行うことができます。
$3$ つ目の for 文で、行列の積の公式の $\sum$ を計算し、 $C_{j,k}$ を求めることができます。

$\:$
$N,M,K$ は最大で $100$ なので、 $3$ 重 for 文でも十分高速です。

解答例

解答例（C）

xxxxxxxxxx
 
#include <stdio.h>
​
int main(void){
    int N, M, K;
    int A[100][100] = {}, B[100][100] = {};
​
    scanf("%d %d %d",&N, &M, &K);
​
    for (int i = 0; i < N; i++){
        for (int j = 0; j < M; j++){
            scanf("%d", &A[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 0; i < M; i++){
        for (int j = 0; j < K; j++){
            scanf("%d", &B[i][j]);
        }
    }
    
    for (int i = 0; i < N; i++){
        for (int j = 0; j < K; j++){
            int C_ele = 0; // C の j 列目の要素を用意
            for (int k = 0; k < M; k++){ // 行列の積の公式
                C_ele += A[i][k] * B[k][j]; // i 行 j 列の要素を行列の積の計算によって求める
            }
            printf("%d", C_ele);
            if (j != K - 1){
                printf(" ");
            }else{
                printf("\n");
            }
        }
    }
​
    return 0;
}

解答例（C++）

xxxxxxxxxx
 
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
​
int main(void){
    int N, M, K;
    cin >> N >> M >> K;
    vector A(N, vector<int>(M));
    vector B(M, vector<int>(K));
​
    for (int i = 0; i < N; i++){
        for (int j = 0; j < M; j++){
            cin >> A[i][j];
        }
    }
    for (int i = 0; i < M; i++){
        for (int j = 0; j < K; j++){
            cin >> B[i][j];
        }
    }
    
    for (int i = 0; i < N; i++){
        for (int j = 0; j < K; j++){
            int C_ele = 0; // C の j 列目の要素を用意
            for (int k = 0; k < M; k++){ // 行列の積の公式
                C_ele += A[i][k] * B[k][j]; // i 行 j 列の要素を行列の積の計算によって求める
            }
            cout << C_ele;
            if (j != K - 1){
                cout << " ";
            }else{
                cout << endl;
            }
        }
    }
​
    return 0;
}

解答例（Python）

xxxxxxxxxx
 
N, M, K = map(int,input().split())
A = [list(map(int,input().split())) for _ in range(N)]
B = [list(map(int,input().split())) for _ in range(M)]
​
for i in range(N):
    C = [] # C の i 行目の配列を用意
    for j in range(K):
        C_ele = 0 # C の j 列目の要素を用意
        for k in range(M): # 行列の積の公式
            C_ele += A[i][k] * B[k][j] # i 行 j 列の要素を行列の積の計算によって求める
        C.append(C_ele)
    print(*C) # C の i 行目を出力