配点 : 200点

問題文


正整数列 に対して、


  • すなわち、 と定めます。

の順列 を用いて と表される値のうち、最小のものを求めてください。

制約


  • 入力はすべて整数

入力


入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力


答えを出力してください。


入出力例1


入力
3
出力
2

とすると、集合は となり、要素数は つです。


入出力例2


入力
4
出力
2

とすると、集合は となり、要素数は つです。

提出


Go (1.14)