配点 : 200点

問題文

正整数列 $X = (X_1, X_2, \ldots, X_{|X|})$ に対して、

• $f(X) := (全ての隣合うペアの和からなる集合の要素数)$
  すなわち、$f(X) : = |\{ X_i + X_{i + 1} : 1≦i≦|X|-1 \}|$ と定めます。

$(1, 2, \ldots, N)$の順列 $P$ を用いて $f(P)$ と表される値のうち、最小のものを求めてください。

制約

• $2≦N≦10^{12}$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

答えを出力してください。

入出力例1

3

2

$P=(1, 2, 3)$ とすると、集合は $(3, 5)$ となり、要素数は $2$ つです。

入出力例2

4

2

$P=(4, 1, 2, 3)$ とすると、集合は $(5, 3, 5)$ となり、要素数は $2$ つです。