K - Sum - |Max - Min|

まず、$\mathrm{min}(B)$ と $\mathrm{max}(B)$ が定まっているとき、$\mathrm{min}(B)$ 以上で $\mathrm{max}(B)$以下の要素は選んだ方が得であるということが分かります。なぜなら、負の項$|\mathrm{max}(B)-\mathrm{min}(B)|$に変化なくプラスの項 $\mathrm{sum}(B)$ を大きくできるからです。

$\mathrm{min}(B)$ を固定して考えます。($\mathrm{max}(B)$ を固定しても結果は同じですが、今回は最小値を固定する方針で考えます。)

まず、配列 $A$ を昇順にします。
区間の左端のインデックス $i$ を小さいほうから見ていき、$i$ 番目から何番目までの要素を選べばよいかを知りたいです。
仮に右端のインデックスを $j$ として、$j$ と $j+1$の差分を見てみます。
そうすると、右端をひとつ進めるごとに、$\mathrm{max}(B)$ の値は大きくなりますが、$\mathrm{sum}(B)$ の増加分がそれを上回るため、右端を進めた方が得であるとわかります。
よって、各 $i$ 番目から $N$ 番目を選んだ時のスコアのうち、最大値が答えとなります。

区間和を累積和を用いて求めることで全体の計算量は $\mathrm{O}(N)$ となります。