Sakky さんと Bob さんは黒板を使ってゲームをすることにしました.
最初,黒板には正整数 が書かれており,Sakky さんから始めて交互に以下の操作を行います.
自分の番に操作を行うことができなくなったプレイヤーの負けとなりゲームは終了します.
Sakky さんと Bob さんが最適な行動を取るとき,勝者はどちらになるか判定してください.
入力は以下の形式で標準入力から与えられる.
Sakky さんが勝つならば Sakky
,Bob さんが勝つならば Bob
と出力しなさい.
3
Bob
最初 Sakky さんは のいずれかを選ぶことができます.
を選んだ場合,黒板の数は に書き換えられます.
次に Bob さんは を選ぶことで黒板の数は に書き換えられます.
これ以上 Sakky さんは操作を行うことができないため Bob さんの勝利です.
を選んだ場合,黒板の数は に書き換えられます.
次に Bob さんは を選ぶことで黒板の数は に書き換えられます.
これ以上 Sakky さんは操作を行うことができないため Bob さんの勝利です.
したがって,Sakky さんの操作によらず Bob さんは適切な操作をすることによって必ず勝利することができます.
8
Sakky
最初 Sakky さんは を選ぶことで黒板の数は に書き換えられます.
これ以上 Bob さんは操作を行うことができないため Sakky さんの勝利です.