多項式のかけ算

問題

長さ $N+1$ の数列 $(a_0, \cdots, a_N)$ と長さ $M+1$ の数列 $(b_0, \cdots , b_M)$ が与えられます。
以下の式が $x$ についての恒等式であるとき、 $c_0 + c_1 + c_2 + \cdots + c_{N+M}$ を求めてください。

• $(a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \cdots + a_N x^N)(b_0 + b_1 x + b_2 x^2 +\cdots+b_Mx^M) = c_0 + c_1 x + c_2 x^2 + \cdots + c_{N+M}x^{N+M}$

ただし、制約により答えが 64 bit 整数型に収まることが保証されます。

恒等式とは

$x$ についての恒等式とは、 $x$ にいかなる値を代入しても常に等式が成り立つ式のことです。

制約

• $0 \leq N, M \leq 2 \times 10^5$
• $-10^4 \leq a_i, b_j \leq 10^4$ $(0 \leq i \leq N, \ 0 \leq j \leq M)$
• 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

答えを出力せよ。

サンプル 1

1 2
3 2
2 3 1

30

$(3 + 2x)(2 + 3x + x^2) = 6 + 13x + 9x^2 + 2x^3$ です。よって答えは $6 + 13 + 9 + 2 = 30$ です。

サンプル 2

14 9
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9
0 -1 2 -3 4 -5 6 -7 8 -9

-385