解説

N=1N=1 のときは明らかに S1S_1 が答えです。

N2N \geq 2 のとき、答えは必ず「?」となります。

例えば、 N=2N=2 のときについて、 S=S= AA であっても、 BB 高校の全体の平均の方が高くなる場合が存在します。
N3N \geq 3 の場合も同様に示すことができます。)

これは 「シンプソンのパラドックス」として有名です。