配点：$300$ 点

問題文

$N$ 個の要素からなる正整数列 $A$ の要素全てを割り切る正整数は何個ありますか。

制約

• $1 \leq N \leq 10^{5}$
• $1 \leq A_i \leq 10^{12}$ $(1\leq i \leq N)$
• 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

出力

$A_1$ $, \ldots ,$ $A_N$ 全てを割り切る正整数の個数を出力してください。

サンプル1

4
4 6 8 10

2

どの要素も$1$、$2$ で割り切ることができます。

サンプル2

3
15 45 30

4

どの要素も$1$、$3$、$5$、$15$ で割り切ることができます。

サンプル3

6
12 12 12 12 12 12

6

サンプル4

1
1

1