配点 : $800$ 点

問題文

$N$ 個の正整数列からなる数列 $A=(A_0,A_1, \dots , A_{N-1})$ が与えられます。
数列 $A$ に対して以下の [操作] を好きな回数行うことができます。
数列 $A$ に操作を行うことによって得られる数列のうち、各要素の和の最大値を求めてください。

[操作]
整数 $i$ $(0 \leq i \leq N-1 )$ を選び、$A_i$ $xor$ $A_{(i+1) mod N}$ を $A_{(i+1) mod N}$ に代入する。

ただし、$xor$ は、ビットごとの排他的論理和を表します。

制約

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$ $(1\leq i \leq N)$
• 入力は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

出力

数列 $A$ に操作を行うことによって得られる数列のうち、各要素の和の最大値を出力してください。

サンプル

3
1 2 3

8

まず、 $i=0$ として操作を行うと、$A_0$ ${xor}$ $A_{1}$ の値を $A_1$ に代入することになり、$A=(1,3,3)$ となります。
次に、 $i=2$ として操作を行うと、$A_2$ ${xor}$ $A_{0}$ の値を $A_0$ に代入することになり、$A=(2,3,3)$ となります。
このとき、$A$ の各要素の和は $8$ となり、これが最大です。

2
1 1

2

4
2 3 5 7

25