N番出口

お茶の葉さんは謎の地下通路に閉じ込められてしまいました....
謎の地下通路は$N$本の道で表され、$i$本目が長さ$M$の数列$A_{i}$で表されます。
お茶の葉さんは地下通路で謎の張り紙を見つけました。
？？？「$1$本目の道を基準とし、$i$本目に異変があったらYesと、無かったらNoと出力せよ。」
異変が無いとは$1$本目の道(数列)を元の道として、$i$本目( $2 \leq i\leq N$ )の道(数列)が$A_{1}$を任意の回数（ 0 回でも良い）回転シフトさせたものであることです。
正確には( $1 \leq j\leq M$ )について$A_{1, j}$=$A_{i, (j-1+k)％ M+1}$となる整数$k$が存在する場合、$i$本目の道には「異変が無い」と言い、そうでない場合、その道には「異変がある」と言います。

$i$本目の道( $2 \leq i\leq N$ )に異変がある場合Yes無い場合Noを出力してください

制約

• $0 \le A_{i, j} \leq 10^9$
• $1 \leq N \leq 2000$
• $1 \leq M \leq 2000$
• $A_{i,j}の中に重複する数字は存在しない。正確にはA_{i, j}=A_{i, k}となるj,k(ただしj≠k)が存在しない$

入力

出力

$i$列目について答え$B_{i}$を出力してください

サンプル

3 4
1 2 3 4
2 3 4 1
3 5 4 1

No
Yes