マルチテストについての説明はこちら (サンプル問題を確認されていない方のみお読みください。)

配点：$100$ 点

問題文

以下の事柄を定めます：

• $\mathrm{char}(0) \coloneqq$ 0$, \,\mathrm{char}(1) \coloneqq$ 1．
• 文字列 $s$ に対して $s[k]$ は $s$ の $k \scriptsize \; (1 \leq k \leq |S|)$ 番目の文字．
• 文字列 $s$ に対して $\mathrm{rev}(s)$ は $s$ を逆順にした文字列．
• $2$ 文字列 $s, t$ に対して $s + t$ は $s, t$ をこの順に連結した文字列．
• $x < 2^n$ なる $2$ 非負整数 $n, x$ に対して $\mathrm{bin}_n(x)$ は $x$ の $n$ 桁の $2$ 進数表現．
  • より厳密には，$\mathrm{bin}_n(x)$ は長さ $n$ の文字列であって以下の条件を満たすもの：
    • $1 \leq k \leq n$ なる任意の整数 $k$ について $\displaystyle \mathrm{bin}_n(x)[k] = \mathrm{char}\left(\left \lfloor \frac{x}{2^{n-k}} \right\rfloor \bmod 2 \right )$ である．
  • たとえば $\mathrm{bin}_8(6) =$ 00000110．

$N$ 個の非負整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ があります．
ただし $A_k < 2^{16} \scriptsize \; (1 \leq k \leq N)$ です．

ここで，文字列 $S$ を次のように定めます：

• $S \coloneqq \mathrm{rev}(\mathrm{bin}_{16}(A_1)) + \mathrm{rev}(\mathrm{bin}_{16}(A_2)) + \cdots + \mathrm{rev}(\mathrm{bin}_{16}(A_{N}))$．

以下の条件をいずれも満たすような，長さ $2N$ の非負整数列 $(B_1, B_2, \ldots, B_{2N})$ を求めてください：

• $B_k < 2^{8} \scriptsize \; (1 \leq k \leq 2N)$．
• $S = \mathrm{rev}(\mathrm{bin}_8(B_1)) + \mathrm{rev}(\mathrm{bin}_8(B_2)) + \cdots + \mathrm{rev}(\mathrm{bin}_8(B_{2N}))$．

答えは必ず一つ存在します．

制約

• $1 \leq \Phi \leq 10^5$
• $1 \leq N$
• $\sum_{\phi} \Phi_{\phi}(N) \leq 10^5$
• $0 \leq A_i < 2^{16} \scriptsize \; (1 \leq i \leq N)$
• 入力はすべて整数

入力

各テストケースの入力は，それぞれ以下の形式で与えられる：

出力

答えとなる列を，要素ごとに空白もしくは改行で区切って出力せよ．

サンプル

1
2
10527 6715

31 41 59 26

$S = \mathrm{rev}($0010100100011111$) + \mathrm{rev}($0001101000111011$) \\ =$ 11111000100101001101110001011000$\\ = \mathrm{rev}($00011111$) + \mathrm{rev}($00101001$) + \mathrm{rev}($00111011$) + \mathrm{rev}($00011010$)$ です．

4
2
9982 44353
3
998 244 353
5
99 82 44 35 3
9
9 9 8 2 4 4 3 5 3

254 38 65 173
230 3 244 0 97 1
99 0 82 0 44 0 35 0 3 0
9 0 9 0 8 0 2 0 4 0 4 0 3 0 5 0 3 0