Centroid Point Query

問題文

$xy$ 平面上に $N$ 個の点があり、点 $i$ は座標 $(X_i,Y_i)$ にあります。

以下の $Q$ 個のクエリについて答えてください。

• $4$ 頂点 $(A,B),(C,B),(C,D),(A,D)$ からなる長方形領域、またはその周上に含まれる点の重心のうち $y$ 座標のみを答えてください。点が存在しない場合はそのことを報告してください。

※点の重心とは $x$ 座標と $y$ 座標それぞれについて、平均を取ったものを表します。
より厳密には、点 $1$ から 点 $N$ までの重心は$(\frac{X_1+X_2+ \ldots +X_N}N,\frac{Y_1+Y_2+ \ldots +Y_N}N)$ で定義されます。

制約

• 入力は全て整数である。
• $1 \leqq N \leqq 10^5$
• $-10^{13} \leqq X_i,Y_i \leqq 10^{13}$
• $1 \leqq Q \leqq 20000$
• $-10^{13} \leqq A_i < C_i \leqq 10^{13}$
• $-10^{13} \leqq B_i < D_i \leqq 10^{13}$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

全体で $Q$ 行出力してください。 このうち $i$ 行目には、 $i$ 個目のクエリについて以下の形式に従って出力してください。

• 範囲内に点が存在する時、 $x$ 座標、 $y$ 座標の順で、空白区切りで出力してください。
  ※この時、真の値との絶対誤差または相対誤差が $10^{−6}$ 以下のとき正解と判定されます。

• 範囲内に点が存在しない時、NoPoint を出力してください。

入出力例１

4
1 1
1 2
2 3
4 1
3
0 2 3 3
-10 -10 0 0
1 1 4 2

2.500000
NoPoint
1.333333

$1$ つ目のクエリにおいて、長方形範囲に含まれるのは、点 $2$ , 点$3$ の $2$つです。重心の座標は $(\frac{1+2}2=1.5,\frac{2+3}2=2.5)$ です。
$y$ 座標のみを答えるため、$2.500000$を出力します。
※ $2.5$ や $2.5000000000000000$ も正答と判定されます。

$2$ つ目のクエリにおいて、長方形の中に含まれる点はありません。よって NoPoint を出力します。
　

入出力例２

3
0 0
0 0
-1 -1
1
-1 -1 0 0

-0.333333

点は同じ場所に複数存在する事もあります。

同じ場所に存在する複数の点も、異なる点として重心を求める事に注意してください。