問題文

$H$ 行 $W$ 列の白色のマスが与えられます。ただし、左上の隅のマスは黒く塗られています。

このマス目の左上の隅に、サイコロが1の目を下にした状態で置かれています。

YNU君はこのサイコロを転がしてマス目を黒く塗ろうと考えました。サイコロが1の目を下にした状態で下に置かれたとき、そのマスは黒く塗られます。

YNU君はサイコロをマス目の上下左右の好きな方向に転がすことができます。すでに黒く塗られたマスに転がしても構いません。ただし、サイコロをマス目の外にだすことはできません。

このとき、YNU君は左上隅のマスも含めて、最大で何マス黒く塗ることができるでしょうか。

また、マスを最大個黒く塗るために必要な最小の転がす回数も同時に求めてください。

制約

• $1\leq H,W\leq10^9$
• 入力は全て整数

入力

出力

黒く塗ることができるマスの最大個数と、それを実現するために転がす必要がある最小の回数を空白区切りで出力してください。

例

2 2

4 9

$2$ 行 $2$ 列のマスの場合、全てのマスを黒く塗ることができます。

また、右下左上右下左上右 と転がすことによって全てのマスを黒く塗ることができ、これより少ない回数で塗ることはできません。

100 100

10000 29997