問題文


mentoscola君は以下の問題を解きました。

  • 問題
    個の正整数が昇順に並べられた数列 が与えられます。
    の空でない全ての部分列について、それぞれの和を考えます。
    それぞれの和を昇順に並べた長さ の正整数列 を出力してください。

mentoscola君はこの問題を解いて数列 を求めた後、元の数列 を忘れてしまいました。

数列 が与えられるので、数列 を復元してください。
当てはまる数列 が存在しない場合はそれを報告してください。

制約


  • は昇順

入力


入力はすべて整数です


出力


長さ からなる数列 を復元し、 行に出力してください。
当てはまる数列 が存在しない場合は 「-1」を出力してください。

サンプル


入力1
3
1 2 3 3 4 5 6
出力1
1 2 3

元の数列 は昇順になっていることに注意してください。


入力2
2
10 100 1000
出力2
-1

あてはまる が存在しない場合もあります。


入力3
4
2 3 4 5 6 7 7 9 9 10 11 12 13 14 16
出力3
2 3 4 7

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