解説
２つの駒のマンハッタン距離に注目します。
駒が同じマスに来るのはマンハッタン距離が０である事と同値です。
操作の1を行うことでマンハッタン距離が±１変化し、次に操作２を行うことでマンハッタン距離が±１変化します。 この結果、２つの駒のマンハッタン距離の偶奇は初期状態と変わりません。
よって、マンハッタン距離が奇数の場合はマンハッタン距離を０にすることはできません。一方、偶数の場合は、適切な操作を繰り返すことでマンハッタン距離を0にすることが可能です。なぜなら、操作の組み合わせでマンハッタン距離を2ずつ減少させることができるからです。
したがって、2つの駒の初期状態のマンハッタン距離が偶数、または0であれば答えは"Yes"、奇数であれば"No"となります。